Le « yoga cobordiste-anabélien-informationnel des lois d’échelle » pourrait ouvrir de nouvelles perspectives interdisciplinaires et inspirer des recherches novatrices dans divers domaines scientifiques. Il s’agit d’une invitation à explorer les frontières de la connaissance et à tisser des liens inattendus entre des domaines mathématiques et scientifiques apparemment éloignés.
Objectifs :
Modéliser la morphogenèse biologique (développement des formes) en utilisant des concepts de cobordisme et de catastrophes. Comment les transitions morphologiques observées dans le développement embryonnaire peuvent-elles être décrites en termes de cobordisme ?
Étudier la relation entre les exposants d’échelle et la complexité topologique des systèmes. Les systèmes avec des lois d’échelle différentes ont-ils des topologies fondamentalement différentes ?
Explorer si les concepts de la géométrie anabélienne peuvent éclairer la structure des réseaux complexes qui sous-tendent de nombreux systèmes naturels (réseaux biologiques, réseaux sociaux, etc.). Les groupes de Galois pourraient-ils capturer des propriétés structurelles importantes de ces réseaux ?
Utiliser la théorie de l’information pour modéliser les principes d’optimisation à l’œuvre dans les systèmes biologiques régis par des lois d’échelle. L’efficacité informationnelle pourrait-elle être un moteur de l’évolution des formes et des lois d’échelle ?
Pratique I
Formalisation Mathématique des Interactions
